棱锥的概念 人教必修2
[07-12 16:26:31] 来源:http://www.89xue.com 高一数学教学设计 阅读:9338次
摘要:1 棱锥的概念:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,这样的多面体叫棱锥其中有公共顶点的三角形叫棱锥的侧面;多边形叫棱锥的底面或底;各侧面的公共顶点,叫棱锥的顶点,顶点到底面所在平面的垂线段,叫棱锥的高(垂线段的长也简称高).2.棱锥的表示:棱锥用顶点和底面各顶点的字母,或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示如图棱锥可表示为,或.3.棱锥的分类:(按底面多边形的边数)分别称底面是三角形,四边形,五边形……的棱锥为三棱锥,四棱锥,五棱锥……(如图)4.棱锥的性质:定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积。
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1 棱锥的概念:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,这样的多面体叫棱锥
其中有公共顶点的三角形叫
棱锥的侧面;多边形叫棱锥的底面或底;各侧面的公共顶点,叫棱锥的顶点,顶点到底面所在平面的垂线段
,叫棱
锥的高(垂线段的长也简称高).
2.棱锥的表示:棱锥用顶点和底面各顶点的字母,或用顶点和底面一条对角线端点的字母来表示
如图棱锥可表示为,或
.
3.棱锥的分类:(按底面多边形的边数)
分别称底面是三角形,四边形,五边形……的棱锥为三棱锥,四棱锥,五棱锥……(如图)
4.棱锥的性质:
定理:如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积比等于顶点到截面的距离与棱锥
高的平方比.
中截面:经过棱锥高的中点且平行于底面的截面,叫棱锥的中截面
5.正棱锥:底面是正多边形,顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥.
(1)正棱锥的各侧棱相等,各侧面是全等的等腰三角形,各等腰三角形底边上的高相等(叫正棱锥的斜高).
(2)正棱锥的高、斜高、斜高在底面上的射影组成一个直角三角形;正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面上的射影也组成一个直
角三角形
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