因为C∈(0，π)，所以C＝π3.
(2)因为CA→•CB→＝|CA→|•|CB→|cos C＝12ab＝4，
所以ab＝8.因为a＋b＝6，（此括号内不是文章内容，来自学习方法网，阅读请跳过），根据余弦定理，得
c2＝a2＋b2－2abcos C＝(a＋b)2－3ab＝12.
所以c的值为23.
20．(12分)在△ABC中，a， b，c分别是角A，B，C的对边，m＝(2b－c，cos C)，n＝(a，cos A)，且m∥n.
(1)求角A的大小；
(2)求y＝2sin2B＋cosπ3－2B的值域．
解析 (1)由m∥n得(2b－c)•cos A－acos C＝0.
由正弦定理得2sin Bcos A－sin Ccos A－sin Acos C＝0.
所以2sin Bcos A－sin(A＋C)＝0，
即2sin Bcos A－sin B＝0.
因为A，B∈(0，π)，所以sin B≠0，cos A＝12，
所以A ＝π3.
(2)y＝2sin2B＋cosπ3cos 2B＋sinπ3sin 2B
＝1－12cos 2B＋32sin 2B
＝sin2B－π6＋1.
由(1)得0<B<2π3，所以－π6<2B－π6<7π6，
所以sin2B－π6∈－12，1，所以y∈12，2.
21．(12分)设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)的图象过点π8，－1.
(1)求φ；
(2)求函数y＝f(x)的周期和单调增区间；
(3)画出函数y＝f(x)在区间[0，π]上的图象．
解析 (1)∵f(x)＝sin(2x＋φ)的图象过点π8，－1，
∴－1＝sinπ4＋φ，∴φ＋π4＝2kπ－π2(k∈Z)，
又φ∈(－π，0)，∴φ＝－3π4.∴f(x)＝sin2x－3π4.
(2)由题意，T＝2π2＝π，由(1)知f(x)＝sin2x－3π4，
由2kπ－π2≤2x－3π4≤2kπ＋π2(k∈Z)得增区间为kπ＋π8，kπ＋5π8(k∈Z)．
(3)f(x)在[0，π]上的图象如图：
22．(12分)已知sinα－π4＝35，π4<α<3π4.
(1)求cosα－π4的值；
(2)求sin α的值．
解析 (1)∵sinα－π4＝35，且π4<α<3π4，
∴0<α－π4<π2，∴cosα－π4＝ 45.
(2)sin α＝sinα－π4＋π4＝sinα－π4cosπ4＋cosα－π4sinπ4＝7210.
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