P(K2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
解析 (1)在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主．
(2)2×2列联表如下：
主食蔬菜 主食肉类 总计
50岁以下 4 8 12
50岁以上 16 2 18
总计 20 10 30
(3)因为K2＝30×8－128212×18×20×10＝30×120×12012×18×20×10＝10>6.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．
22．(12分)对任意函数f(x)，x∈D，可按如图构造一个数列发生器，其工作原理如下：
①输入数据x0∈D，经数列发生器输出x1＝f(x0)；
②若x1∉D，则数列发生器结束工作；若x1∈D，则将x1反馈回输入端，再输出x2＝f(x1)，并依此规律继续下去．
现定义f(x)＝4x－2x＋1.
(1)输入x0＝4965，则由数列发生器产生数列{xn}，请写出数列{xn}的所有项；
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值．
解析 (1)函数f(x)＝4x－2x＋1的定义域为
D＝(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，
∴输入x 0＝4965时，数列{xn}只有三项：
x1＝1119，x2＝15，x3＝－1.
(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，
则f(x)＝4x－2x＋1＝x有解，
整理得，x2－3x＋2＝0，∴x＝1或x＝2.
x0＝1时，xn＋1＝4xn－2xn＋1＝xn，即xn＝1；
x0＝2时，xn＋1＝4xn－2xn＋1＝xn，即xn＝2.
∴x0＝1或x0＝2.
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