新人教版数学第九册《组合图形的面积计算》教学设计

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　　生：我们小组把它分成了一个长方形和一个梯形，先求这个长方形的面积，是5乘6等于30平方米，再求梯形的面积，梯形的高不知道，是12减6等于6，再用上底加下底的和乘高除以二，5加10的和乘6除以2等于45平方米，然后用30加45等于75平方米。 　　组3： 　　 　　生：我们小组把它分成了一个三角形和一个梯形，先求出这个三角形的面积 　　12减6求出这个三角形的高，三角形的面积是底乘高除以二，10乘6除以2等于30平方米。梯形的面积用上底加下底的和乘5除以2等于45平方米，用30加45等于75平方米，就是这个组合图形的面积 　　组4： 　　 　　生：我们把组合图形分成了两个三角形，这个大三角形的面积是10乘12除以2等于60平方米，这个小三角形的面积是5乘6除以2等于15平方米，60加15等于75平方米。大家还有疑问吗？ 　　生：你怎么验证那就是一个三角形呢？ 　　师：同学们，这种情况是我们学习时的一种特例，这条线段延长下来正好和这里组成一条线段，这种方法在以后的学习中会学到，看他们计算的对吗？（对）这只是一种特例。

www.89xue.com 　　组5： 　　生：我们组把这个组合图形分成了一个三角形、一个长方形还有一个平行四边形。长方形的面积是5乘6等于30，三角形的面积是10减5等于5是高，12减6等于6是底，5乘6除以2等于15是三角形的面积，平行四边形底是5，高是6，面积是5乘6等于30平方米，30+15+30=75平方米，这个组合图形的面积就是75平方米。 　　生：这种也太麻烦了吧，你要求三个图形的面积呢！ 　　师：对啊，这几种方法比较起来，你更喜欢哪种方法呢？（生说一说）所以说在计算组合图形的面积的时候尽量的少分，这样算起来更容易一些。 　　小结： 　　师：同学们，看这些方法，你能不能给这些方法取个名字？（生说）我们把像这样的，将这个图形分割成几个图形，这种方法叫做“分割法”。这种方法就是求几个图形面积的和。 　　4、小组再次交流 　　师：同学们，除了这种分割法以外，你还有没有其他的方法计算这个组合图形的面积，在小组内商量一下。（小组讨论） 　　5、汇报 　　师：有哪个小组想到前面来跟大家展示一下你们小组的想法？ 　　添补法： 　　① 　　生：把这个添上一个梯形，把它补成一个长方形，用长方形面积减去梯形面积，就是这个组合图形的面积。 　　② 　　 　　生：我们添上了一条辅助线，组成一个大梯形，用梯形面积减去三角形的面积就是这个组合图形的面积。 　　师：大家有疑问吗？我来问一个好吗？三角形的高和底在哪呢？ 　　（生说，教师可以借助课件帮助学生理解） 　　小结：这种方法在数学上也有一个名字，叫做“添补法”，添加上一条辅助线，把它转化为我们之前学过的基本图形。只要用大图形的面积减去添补上的面积就能得到组合图形的面积。 　　割补法： 　　① 　　 　　生：我们组是把这个小长方形平移到这里使它变成一个大梯形，只要求出大梯形的面积就可以了。 　　师：非常巧妙的方法，你能说说是怎么平移过来的吗？ 　　生：可以先把这个长方形向下平移，再向左平移。 　　② 　　

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