一元一次不等式组教案

一元一次不等式组教案,标签：七年级数学教学设计方案,http://www.89xue.com
    (二)导入知识,解释疑难
    1.教材内容讲解
    通过以上分析可知一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集,解不等式组就是求它的解集.
    例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
    (1)           (2) 
    (3)             (4) 
    解:(1)由①得x>5,由②得x>-2,在数轴上表示为如图.
    它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5.
    (2)由不等式①得x<6,由不等式②得x≥1,在数轴上表示为如图.
    它们的公共部分为1≤x<6,即为不等式组的解集.
    (3)由不等式①得x<1,由不等式②得x≥2,在数轴上表示为如图.
    它们没有公共部分,故此不等式组无解.
    (4)由不等式①得x<-3,由不等式②得x< ,在数轴上表示为如图.
    它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集.
    由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况:
    若a>b:①当 时,则不等式的公共解集为x>a;
    ②当 时,不等式的公共解集为b<x<a;
    ③当 时,不等式的公共解集为x<b;
    ④当 时,不等式组无解.
    练习:解下列不等式组:

www.89xue.com     (1)      (2)       (3) 
    解:(1)不等式2x+5≤3(x+2)的解为x≥-1,不等式  的解为x<3,故不等式组的解集为-1≤x<3.
    (2)不等式2x-7<3(1-x)的解为x<2,不等式 的解为x≤-1,故不等式组的公共解集为x≤-1.
    (3)不等式5x+3>8x-2的解为x< ,不等式 的解为x<3,故不等式组的公共解集为x<  .
    2.探究活动
    试确定以下不等式组的解集:
    (1)求不等式组 的整数解.
    (2)解不等式组        (3) 
    解:(1)2(x-6)<3-x的解集为x<5,  的解集为x≥-1.不等式组的公共解集为-1≤x<5,其整数解有-1,0,1,2,3,4,故不等式组的整数解为-1,0,1,2,3,4.
    (2)不等式2x-5<3x+4的解集为x>-9,不等式4(3x-1)<5(2x+1)的解集为x< ,不等式 的解集为x≤  ,不等式组的公共解集必须同时满足这三个不等式,故其解集为-9<x≤ .
    (3)x-7<0的解集为x<7,x-5<0的解集为x<5,x+3>0的解集为x>-3,x+1>0的解集为x>-1,不等式组的解集必须同时满足这四个不等式,故其公共解集为-1<x<5.
    (三)归纳总结,知识回顾
    1.你是如何确定方程组的解的?
    方程组的解即是指同时满足各个方程的解.
    2.方程组的解与不等式组的解有什么异同?
    无论是方程组还是不等式组,它们的解均是指同时满足各个方程(不等式)的解的公共部分,但方程组的解一般只有一组,而不等式组的解一般有很多范围可选择.
    3.不等式组的解的四种情形.
    作业设计
    (一)双基练习
    1.解不等式组: 
    2.解不等式组: 
    3.解不等式组: 
    4.解不等式组: 

上一页  [1] [2] [3] [4]  下一页