① ( )2=9 ( )2=25 ( )2=
② ( )2=2 ( )2=3 ( )2=0
③ ( )2=-2
(对于 ① 学生在较短的时间内很顺利地做完了;② ③ 较① 有一定的难度,有一部分的学生通过指点也能做出。通过以上的一组题目的讨论与交流,学生自然得出了平方根的性质。顺便提出开平方的定义,并作友情提醒。)
平方根的性质:
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.
0只有一个平方根,它是0本身;
负数没有平方根
(三)尝试应用,反馈矫正
下面请学生做这样一组题目(P63 例1),看谁做得既快又好(幻灯片显示题目)
(时间不到3分钟,学生基本上都做完了,接着,幻灯片出示该题的解题过程)
师:你在做这题时有没有什么疑惑的地方?
生5:我在做时动不动就漏写负的平方根。
生6:对于像3、5这样的数在求它们的平方根时,感觉不顺手。
生7:(-2)2怎么有两个平方根呢?
生8:我们有没有办法检查求出来的结果对还是不对呢?
(学生之间进行交流……)
师:大家提出的问题都很好,回答也很好。
(让学生之间通过交流与思考,解决他们存在的困惑之处,教师作适当的补充;接着针对学生的情况,给出了下面的判断题)
考考你:判断下面的说法是否正确:(幻灯片出示题目)
1.-5是25的平方根;
2.25的平方根是-5;
www.89xue.com 3.0的平方根是0
4.1的平方根是1
5.(-3)2的平方根是-3
(让学生思考并说出错误的理由……)
……
(四)归纳小结:
1、说说你对平方根的理解?
2、开平方运算与平方运算有什么联系?有什么区别?
教学反思:
数学课程标准要求(以下简称标准)"学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,……",基于这个原因,本节课的情景没有直接采用课本上的情景,而换用生活中的"已知正方形瓷砖的面积,如何求它的边长"入手,让学生去"亲近"数学,感觉到数学的"现实性",体会数学的应用价值,这样能使学生愿意并乐意去学习数学。"教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者"(标准),基于这个原因,通过"看一看"、"想一想"、"考考你"这些环节突破了本节课的难点,这也体现了标准的思想。不过,在本节课中也存在许多不足的地方,如探讨问题的时间不太充分、讨论的问题不太深刻。
对于数学课堂教学,我们教师要时刻关注学生的参与程度、合作交流的意识、情感、态度的发展以及对问题探讨的深度与广度等,例如在探讨一个数的平方根时,学生就提出了" 是什么数"的问题,对于出现这种情况,作为老师这是意料之中的情况,但是从学生的角度这就足以说明学生是在"数学地"思考问题,所以在设计同一个问题时,教师要设计不同层次的问题,力求每一个学生都"有题可答",真正意义上让每一个学生都能得到不同程度的发展,培养其学习数学的自信心。
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