平方根教案

随着新一轮课程改革的顺利推进,新教材走进我们的校园已有一年多了。一年来,我们的师生生活都发生了巨大的变化:教材内容不再是繁、难、偏、旧和偏重书本知识,而是更多的展现与生活联系密切的数学情境,更多是游戏、操作、讨论、观察等活动,以往课堂上过于强调接受学习、死记硬背、机械训练已不多见,教师已不再是知识的拥有者和传授者,而是更多地成为学习情景的创设者、组织者和学生学习活动的参与者、促进者,学生也不是接纳知识的容器,而是学习活动的主体。
    作为新课程改革的中心阵地--课堂教学应如何发挥核心作用?一直是我们农村中学面临的一个困惑。一年多来,特别是今年5月份与凤凰数学结缘以来,在凤凰数学论坛多位网友的帮助下,使我逐渐摆脱了孤独,战胜了困惑。下面是我教学八上《平方根⑴》的案例,同时把它作为结识凤凰数学网半年来的思考。
    教学设计--构思
    教学内容:苏科版数学八年级课本62页-64页
    课题:2.3平方根(1)
    教学目标:
    1. 了解数的平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根。
    2. 了解开方与乘方是互逆的运算。
    此外,在探索求一个数的平方根的意义与性质的活动中,经历观察、猜想、讨论、交流等过程,发展合情推理能力,提高解决实际问题的能力,体会数学的应用价值。
    教学重点:了解数的平方根的意义,理解平方根的性质。
    教学难点:理解平方根的性质。
    教学过程:
    一、 情境创设:(在网格上解决问题:课本62页)
    设图2-7中小方格的边长为1.你能分别说出图2-7中2个长方形的对角线 、 、的长吗?
    [设计说明]以实际问题为背景,从图形的计算引出需要研究的平方运算的逆运算--开平方运算,便于学生了解开平方与平方运算是互逆运算。
    二、 活动探索:
    1活动一:观察下列式子:
    ①22=4,(-2)2=4② , ③0.52=0.25,(-0.5)2=0.25
    ⑴请你说出几个与上面相似的式子。
    ⑵从上面的式子中你发现了什么?
    ⑶介绍一个正数的平方根的表示方法。
    2活动二:
    ⑴在下列括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能请说明理由,并与同学交流。
    (   )2=9,(   )2= ,(    )2=25,(    )2=5,(    )2=10,(    )2=0,(  )2=-4。
    ⑵讨论:从上面上面问题的解答中,你又得到了什么结论?
    ⑶在讨论的基础上由学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况;再介绍"开平方"。
    ①
    ②求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。
    [设计说明]通过看一看、说一说、填一填、议一议等形式,让学生经历由具体到抽象、特殊到一般的过程,以观察、猜想、讨论、交流等活动作为学生思维的载体,引导学生从具体的例子抽象出概念,从而帮助学生深刻地理解概念,改变以往机械记忆的概念学习方式。
    三、例题学习:
    ⑴课本63页例1:求下列各数的平方根。⑴25⑵ ⑶15⑷(-2)2
    ⑵补充:解决情境中的问题(求 、 的长)。
    [设计说明]课本例1让学生从计算中体会开平方与平方互为逆运算,补充例题侧重于引导学生应用平方根概念解决实际问题,提高解决实际问题的能力,体会数学的应用价值。
    四、知识运用:
    1. 判断下列说法是否正确:
    ⑴5是25的平方根;
    ⑵25的平方根是-5;

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