正多边形和圆教案3

教学目标:
    (1) 使学生理解正多边形概念,初步掌握正多边形与圆的关系,
    (2) 会通过等分圆心角的方法等分圆周,画出所需的正多边形,
    (3) 能够用直尺和圆规作图,作出一些特殊的正多边形。
    (4) 理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念
    教学活动设计:
    (一)观察、分析、归纳:
    观察、分析:1.等边三角形的边、角各有什么性质?
    2.正方形的边、角各有什么性质?
    归纳:等边三角形与正方形的边、角性质的共同点.
    教师组织学生进行,并可以提问学生问题.
    (二)正多边形的概念:
    (1)概念:各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形.如果一个正多边形有n(n≥3)条边,就叫正n边形.等边三角形有三条边叫正三角形,正方形有四条边叫正四边形.
    (2)概念理解:
    ①请同学们举例,自己在日常生活中见过的正多边形.(正三角形、正方形、正六边形,…….)
    ②矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?
    (三)分析、发现:
    问题:正多边形与圆有什么关系呢?什么是正多边形的中心?
    发现:正三角形与正方形都有内切圆和外接圆,并且为同心圆.圆心就是正多边形的中心。
    分析:正三角形三个顶点把圆三等分;正方形的四个顶点把圆四等分.要将圆五等分,把等分点顺次连结,可得正五边形.要将圆六等分呢?你知道为什么吗?
    问题:图中的正多边形,哪些是轴对称图形?哪些是中心对称图形?哪些既是轴对称图形,又是中心对称图形?如是轴对称图形,画出它的对称轴;如是中心对称图形,找出它的对称中心。(如果一个正多边形是中心对称图形,那么它的中心就是对称中心。)
    思考:任何一个正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形吗?跟边数有何关系?
    问题:用直尺和圆规作出正方形,正六多边形。
    思考:如何作正三角形、正十二边形?
    拓展1:已知:如图,五边形ABCDE内接于⊙O,AB=BC=CD=DE=EA.
    求证:五边形ABCDE是正五边形.
    拓展2:各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形
    (四)相关概念
    正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心,外接圆的半径叫做正多边形的半径,内切圆的半径叫做正多边形的边心距.正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等.正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角.正n边形的每个中心角都等于  .
    巩固练习:
    1、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的______.
    2、正方形ABCD的内切圆⊙O的半径OE叫做正方形ABCD的______.
    3、若正六边形的边长为1,那么正六边形的中心角是______度,半径是______,边心距是______,它的每一个内角是______.
    4、正n边形的一个外角度数与它的______角的度数相等.
    练习:P144 1、2
    小结
    作业参考
    设一直角三角形的面积为8㎝2,两直角边长分别为x㎝和y㎝.
    (1)写出y(㎝)和x(㎝)之间的函数关系式
    (2)画出这个函数关系所对应的图象
    (3)根据图象,回答下列问题:
    ① 当x =2㎝时,y等于多少?② x为何值时,这个直角三角形是等腰直角三角形?
    已知三角形的两边长分别是方程  的两根,第三边的长是方程  的根,求这个三角形的周长。

[1] [2]  下一页