正多边形和圆教案1

【学习目标】
    了解正多边形和圆的有关概念;理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形.
    【学习过程】
    一、温故知新:
    1.什么叫正多边形?
    2.从你身边举出两三个正多边形的实例,正多边形具有轴对称、中心对称吗?其对称轴有几条,对称中心是哪一点?
    二、自主学习:
    自学教材P 113--- P 116, 思考下列问题:
    1、 正多边形和圆有什么关系?
    只要把一个圆分成           的一些弧,就可以作出这个圆的               ,这个圆就是这个正多边形的                 。
    2、 通过教材图形,识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距?
    3、 计算一下正五边形的中心角时多少?正五边形的一个内角是多少?正五边形的一个外角是多少?正六边形呢?
    4、 通过上述计算,说明正n边形的一个内角的度数是多少?中心角呢?正多边形的中心角与外角的大小有什么关系?
    5、 如何利用等分圆弧的方法来作正n边形?
    方法一、用量角器作一个等于       的圆心角。
    方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法?
    三、 典型例题:
    例1 .已知正六边形ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是a,求正六边形的周长和面积.
    ( 分析:要求正六边形的周长,只要求AB的长,已知条件是外接圆半径,因此自然而然,边长应与半径挂上钩,很自然应连接OA,过O点作OM⊥AB垂于M,在Rt△AOM中便可求得AM,又应用垂径定理可求得AB的长.正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 )
    例2. 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.
    四、巩固练习:
    1、教材115页练习1、2(口答)
    2、教材115页练习3,
    解:
    3、教材116页练习;
    4、教材117页习题24.3第1题。(把计算结果填在表格里)
    五、总结反思:
    【达标检测】
    1.如图1所示,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则∠ADB的度数是(  ).
    A.60°    B.45°    C.30°    D.22.5°
    (1)                 (2)                   (3)
    2.圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是(  ).
    A.36°    B.60°    C.72°     D.108°
    3.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长,则这段弧所对的圆心角为(  )
    A.18°     B.36°    C.72°    D.144°
    4.已知正六边形边长为a,则它的内切圆面积为_______.
    5.如图2,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,若AC=6,则AD的长为________.

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