正切和余切教案2

正切和余切教案2,标签：九年级数学教学设计方案,http://www.89xue.com
    角度增2′值增0.009.
    ctg14°30′=3.858.
    在讲解示范例题后,应请学生作一小结:查锐角的正切值类似于查正弦值,应"顺"着查,若使用修正值,则角度增加时,相应的正切值要增加,反之,角度减小时,相应的正切值也减小;查余切表与查余弦表类似,"倒"着查,在使用修正值时,角度增加,就相应地减去修正值,反之,角度减小,就相应地加上修正值.
    为了使学生熟练地运用"正切和余切表",已知锐角查其正切、余切值,书上配备了练习题1,查表求下列正切值和余切值:
    (1)tg30°12′,tg40°55′,tg54°28′,tg74°3′;
    (2)ctg72°18′,ctg56°56′,ctg32°23′,ctg15°15′.
    在这里让学生加以练习.
    例3  已知下列正切值或余切值,求锐角A.
    (1)tgA=1.4036;                       (2)ctgA=0.8637.
    因为学生已了解由正弦(余弦)值求锐角的方法,由其正迁移,不难发现由正切值或余切值求锐角的方法.所以例3出示之后,应请学生先探索查表方法,试查锐角A的度数,如有疑问,教师再作解释.
    解:(1)1.4019=tg54°30′
    值增0.0017  角度增2′
    1.4036=tg54°32′.
    ∴锐角A=54°32′.
    (2)0.8632=ctg49°12′.
    值增0.0005  角度减1′
    0.8637=ctg49°11′.
    ∴锐角A=49°11′.

www.89xue.com     已知锐角的正切值或余切值,查表求锐角对学生来说比已知锐角查表求值要难,因此在解完例题之后还应引导学生加以小结.
    教材为例3配备了练习2,已知下列正切值或余切值,求锐角A或B.
    (1)tgB=0.9131,tgA=0.3314,
    tgA=2.220,tgB=31.80;
    (2)ctgA=1.6003,ctgB=3.590,
    ctgB=0.0781,ctgA=180.9.
    学生在独立完成此练习之后,教师应组织学生互评,使学生在交流中互相帮助.
    (四)总结与扩展
    请学生小结:这节课我们学习了查"正切和余切表",已知锐角可以查其正切值和余切值;反之,已知锐角的正切值、余切值,会查表求角的度数.
    四、布置作业
    教材P.30习题6.2A的8、9.
    五、板书设计
    六、参考答案
    教材P.30中8.(1)0.1641,2.066,3.909,5.586
    (2)6.718,3.394,0.8862,0.0221
    (3)1.0000,0.7802,0.0014,3.881
    教材P.30中9.(1)38°1′,42°0′,47°2′
    (2)17°1′,67°12′,59°
    (3)59°38′,48°11°,88°55′
 

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