正切和余切教案1

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    结论:任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值.
    即  tgA=ctg(90°-A),ctgA=tg(90°-A).
    练习:1)请学生回答tg45°与ctg45°的值各是多少?tg60°与ctg30°?tg30°与ctg60°呢?学生口答之后,还可以为程度较高的学生设置问题:tg60°与ctg60°有何关系?为什么?tg30°与ctg30°呢?
    2)把下列正切或余切改写成余角的余切或正切:
    (1)tg52°;     (2)tg36°20′;           (3)tg75°17′;
    (4)ctg19°;    (5)ctg24°48′;         (6)ctg15°23′.
    6.例题
    例1  求下列各式的值:
    (1)2sin30°+3tg30°+ctg45°;
    (2)cos245°+tg60°·cos30°.
    解:(1)2sin30°+3tg30°+ctg45°
    (2)cos245°+tg60°·cos30°
    =2.
    练习:求下列各式的值:
    (1)sin30°-3tg30°+2cos30°+ctg90°;
    (2)2cos30°+tg60°-6ctg60°;
    (3)5ctg30°-2cos60°+2sin60°+tg0°;
    (4)cos245°+sin245°;
    学生的计算能力可能不很强,尤其是分式,二次根式的运算,因此这里应查缺补漏,以培养学生运算能力.
    (四)总结扩展
    请学生小结:本节课了解了正切、余切的概念及tgA与ctgA关系.知道特殊角的正切余切值及互为余角的正切值与余切值的关系.本课用到了数形结合的数学思想.
    四、布置作业
    1.看教材P.20~P.22,培养学生看书习惯.
    2.教材P.29中习题6.2A组2、3、4、5、6.
    五、板书设计
    六、参考答案
 

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