图案设计教学设计

知识技能
    利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案.
    数学思考
    学生应用各种图形变换的特征设计属于自己的图案,在对所学数学知识进行“再认识”的同时进行着独立地数学创造,发展了形象思维和创造性思维能力.
    解决问题
    在应用图形变换进行图案设计的过程中,体会数学知识在创造性活动中的应用价值,增强学生数学的应用意识.
    情感态度
    在经历应用数学知识进行独立地图案设计的活动中,感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感,激发创造性地应用数学知识的热情.
    重点
    利用各种图形变换设计组合图案.
    难点
    将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.
    教学流程安排
    活动流程图
    活动内容和目的
    活动1  知识回顾
    活动2  图案辨析
    活动3  图案搜索
    活动4  图案设计
    活动5  成果展示
    活动6  反思小结
    回忆三种变换的基本特征,归纳其共同特征.
    从图形变换的角度观察、认识组合图案,总结出图案设计的步骤.
    展示学生搜集的图案,继续图案辨析.
    分组进行图案设计.
    各组展示设计出的组合图案.
    归纳图案设计中蕴含的数学基础知识、基本思想方法.
    教学过程设计
    问题与情境
    师生行为
    设计意图
    [活动1]  
    1.观察三种图形变换的过程;
    2.回答问题:
    (1)平移、旋转和轴对称变换的基本特征;
    (2)归纳三种图形变换的共性.
    教师演示一个三角形分别经过平移、旋转和轴对称变换后得到其对应图形的变换过程,学生观察图形,回忆三种图形变换的基本特征,并归纳出三种变换的共性.
    活动1中教师将平移、旋转和轴对称变换的全过程通过电脑逐一演示,帮助学生回顾图形变换的基本特征,为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础.
    [活动2]
    1.观察下面的图形,分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的?
    2.观察下面的图形,分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的?
    3.继续观察上述图案,感受简单图案的丰富变换(见授课实录)             
    学生观察图形,将其本图形从组合图案中分离出来,并再现此基本图形的变换过程. 教师演示课件,突出基本图形经过不同的图形变换后得到组合图案的过程 .
    在本次活动中,教师应当重点关注:
    (1)学生能否准确地运用数学语言表述基本图形进行平移、旋转和轴对称变换的过程;
    (2)让学生感受到简单的基本图形可以通过不同的变换组合出丰富多彩的图案.
    通过让学生在组合图案中辨析出基本图形经过了哪些图形变换,再现了组合图案的设计过程,使学生认识到数学是图形变换的根本,数学意义下图形变换的本质是“简单图形的复杂变换” .
    图案2是利用《几何画板》设计的,借助几何画板的功能可以演示出简单的等腰三角形可以组合出丰富的、富于变换的美丽图案.

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