解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,
则一年后甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本为5000(1-x)元.
依题意,得5000(1-x)2=3000
解得:x1≈0.225,x2≈1.775(不合题意,舍去)
设乙种药品成本的平均下降率为y.
则:6000(1-y)2=3600
整理,得:(1-y)2=0.6
解得:y≈0.225
答:两种药品成本的年平均下降率一样大.
因此,虽然绝对量相差很多,但其相对量也可能相等.
三、巩固练习
新华商场销售甲、乙两种冰箱,甲种冰箱每台进货价为2500元,市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.乙种冰箱每台进货价为2000元,市场调研表明:当销售价为2500元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低45元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,那么两种冰箱的定价应各是多少?
四、应用拓展
例3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润.
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式.
(3)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
分析:(1)销售单价定为55元,比原来的销售价50元提高5元,因此,销售量就减少5×10kg.
(2)销售利润y=(销售单价x-销售成本40)×销售量[500-10(x-50)]
www.89xue.com (3)月销售成本不超过10000元,那么销售量就不超过 =250kg,在这个提前下,求月销售利润达到8000元,销售单价应为多少.
解:(1)销售量:500-5×10=450(kg);销售利润:450×(55-40)=450×15=6750元
(2)y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000
(3)由于水产品不超过10000÷40=250kg,定价为x元,则(x-400)[500-10(x-50)]=8000
解得:x1=80,x2=60
当x1=80时,进货500-10(80-50)=200kg<250kg,满足题意.
当x2=60时,进货500-10(60-50)=400kg>250kg,(舍去).
五、归纳小结
本节课应掌握:
建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题.
六、布置作业
1.教材P53 复习巩固2 综合运用7、9.
2.选用作业设计:
一、选择题
1.一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这个小组共( ).
A.12人 B.18人 C.9人 D.10人
2.某一商人进货价便宜8%,而售价不变,那么他的利润(按进货价而定)可由目前x增加到(x+10%),则x是( ).
A.12% B.15% C.30% D.50%
3.育才中学为迎接香港回归,从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵,已知该校1994年植树342棵,1995年植树500棵,如果1996年和1997年植树的年增长率相同,那么该校1997年植树的棵数为( ).
A.600 B.604 C.595 D.605
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