3. 试将平面直角坐标系中的两点间距离公式类比到空间直角坐标系中去.
点 评
这篇案例主要采用启发式教学方法,通过激发学生学习的求知欲望,使学生主动参与教学实践活动.首先,为了使学生比较顺利地实现从线到平面、再从平面到空间的变化,即从一维到二维、再从二维到三维向量的变化,采用了类比的数学教学手段,顺利地引导学生实现了这一变化,同时引起了学生的兴趣.
在整个教学过程中,内容由浅入深,环环相扣,不仅使学生在学习过程中了解了知识的发生、发展的过程,也使学生尝到了成功的喜悦.这对增强学生的学习信心,起到了很好的作用.在研究过程中,充分运用了类比、交换、数形结合等数学思想方法,有效地培养了学生的思想品质.在求空间直角坐标系中点的坐标时,学生不仅会很自然地运用类比的思想方法,也锻炼了他们的空间思维能力.
就整体而言,空间直角坐标系是空间向量的根基,这种课属于典型的起始课教学.这篇案例在体现坐标思想、概念教学等方面做了成功的探究。
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