第四课时(椭圆)人教选修1-1
●教学目标
能力训练要求
1.深化椭圆的性质学习.
2.提高解题的综合能力.
●教学重点
学生解题综合能力的培养与提高
●教学难点
学生解题综合能力的培养与提高
●教学方法
师生共同讨论法
通过对具体问题的分析与讨论,使学生对综合问题有一个清楚的认识,并通过综合题的解答,提高学生的语言表达能力,运算能力,探索能力,分析问题解决问题的能力.
●教具准备
投影片五张
第一张:本课时教案的例8(记作§8.2.4 A)
第二张:本课时教案的例9(记作§8.2.4 B)
第三张:本课时教案的例10(记作§8.2.4 C)
第四张:本课时教案的例11(记作§8.2.4 D)
第五张:本课时教案后面的预习内容及预习提纲(记作§8.2.4 E)
●教学过程
Ⅰ.课题导入
[师]上节课我们学习了椭圆的参数方程,并且讨论了参数方程与普通方程的互化,以及参数方程的应用,请同学们回忆一下,参数方程化为普通方程时的关键是什么?
[生]参数方程化为普通方程的关键是消去参数.
[师]消去参数的方法有哪些呢?
[生]利用三角函数中同一个角的三角函数的平方关系.
[师]还有吗?请注意,我问的是参数方程化为普通方程时消去参数的方法.
(学生思考)
[生甲]代数中的加减消元法,代入消元法,也能用来消去参数.
[生乙]三角函数中的倒数关系也能用来消参.
[生丙]要根据参数方程的不同形式用不同的方法,只要能消去参数的方法都能用.
[师]上述三位同学说得非常好,参数方程化为普通方程时,关键是消参,这是我们的最终目标,无论用什么方法,实现目的为原则.
[师]普通方程化为参数方程的实质是什么?
[生]用一个参量将x、y表示出来,当然表示的形式越简单越好.
[师]要得到简单而准确的表示方法,就要根据变通方程的结构特点,恰当地选用参数,这样做了之后,在求某些最值问题时,将是很方便的.
为了巩固前面我们所学的知识,这节课我们继续通过例题去体会知识间的联系.
Ⅱ.讲授新课
[师]首先来看这样一个题目(打出投影片§8.2.4 A)
[例8]将椭圆按向量(1,2)平移,则平移后的椭圆方程为______.
[师]怎样得到平移后的椭圆方程呢?
[生]由平移公式
得
代入原方程得
∴平移后的椭圆的方程为:
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