是否在区间［-b,b］内，于是分b＜
与b≥
两种情况讨论;同样在解法二中-1≤
sinθ≤1，分
不在区间［-1,1］内和在［-1，1］内两种情况研究.不明以上道理，在解法一中盲目地得出y=-
时d取最大值
，虽能得出正确答案，但毫无道理.
［师］下面我们再来看一下综合题目
（打出投影片§8.2.4 D）
［例11］已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P、Q两点，以PQ为直径的圆经过原点O，且|PQ|=
，求椭圆的方程.
［师］此题求的是椭圆的方程，即清楚轨迹类型，首先应该怎么办？
［生］设出椭圆的方程.
［师］已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，其方程该是什么形式？
［生乙］设所求椭圆的方程为
（a＞b＞0）
［师］生乙所设正确吗？
［生丙］不完整，还应补充上所求椭圆的方程为
(a＞b＞0)，因为已知中只说了焦点在坐标轴上，而没有说焦点在哪个轴上，所以焦点既可能在x轴上，也可能在y轴上，因而设出的方程应该有两种形式.
［师］生丙同学所答很好！我们在考虑问题时，不能遗漏任何一种可能的情况，但这样一来，又给问题的解决带来了麻烦，要在两种方程的前提下，去解两次同样的题目，这不很麻烦吗？
［生丁］可以用“同理”减少点儿麻烦.
［师］生丁同学谈得很好，用“同理”确实能减少点麻烦，大家回顾一下我们解题中用“同理”情况，它能减少些什么麻烦？
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