［生］解题过程中的表述不需要再一步步细细推理或推演了.
［师］正确，但不表述能否就不要去进行相应的计算了呢？
［生］计算不能少，一步也不能少.
［师］为了避免在两种方程的前提下去解两次同样的问题，我们可以把方程设为
mx2+ny2=1(m＞0,n＞0)
［师］下面我们继续分析.
［师］直线y=x+1椭圆交于P、Q两点，说明方程组
有两组不同的解，以PQ为直径的圆经过原点O，说明∠POQ为Rt∠,即OP⊥OQ,也就是kOP·kOQ=-1，或者xP·xQ+yP·yQ=0，可得到m·n的一个关系式；|PQ|=
又可知m、n的一个关系式，联立解之即可求出m、n的值，从而确定方程.
解：设所求椭圆的方程为
不错哦
mx2+ny2=1(m＞0,n＞0)
依题意得：
将②代入①得mx2+n(x+1)2=1
整理得：
(m+n)x2+2nx+n-1=0
设P（x1,y1）,Q(x2,y2)
∴
③
∴y1y2=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1
∴y1y2=
∵以PQ为直径的圆过原点O，则OP⊥OQ
∴x1x2+y1y2=0，即
+
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