轴对称变换2

教学目标
    (一)教学知识点
    1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
    2.轴对称的简单应用.
    (二)能力训练要求
    1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
    2.培养学生运用轴对称解决实际问题的基本能力.
    3.使学生掌握数学知识的衔接与各部分知识间的相互联系.
    (三)情感与价值观要求
    1.积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.
    2.在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.
    教学重点
    能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
    教学难点
    应用轴对称解决实际问题.
    教学方法
    讲练结合法.
    教具准备
    多媒体课件,方格纸数张.
    教学过程
    Ⅰ.提出问题,创设情境
    [师]上节课我们学习了轴对称变换的概念,知道了一个图形经过轴对称变换可以得到它的轴对称图形,那么具体过程如何操作呢?这就是我们这节课要学习的.下面同学们来仔细观察一个图案.
    (课件演示)
    以虚线为对称轴画出图的另一半:
    [生甲]这个图案(1)左右两边应该完全相同,画出的整个图案的形状应该是个脸.
    [生乙]图案(2)画出另一半后应该是一座小房子.
    [师]大家能把这两个图案的另一半画出来吗?
    [师]我们利用方格纸来试着画一画(教师发给每人一张方格纸,且纸上画有图).
    ……
    [师]画好了吧?我们今天就来学习作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
    Ⅱ.导入新课
    [师]如何作一个图形经过轴对称后的图形呢?我们知道:任何一个图形都是由点组成的.因为我们来作一个点关于一条直线的对称点.由已经学过的知识知道:对应点的连线被对称轴垂直平分.所以,已知对称轴L和一个点A,要画出点A关于L的对应点A′,可采取如下方法:
    (1)过点A作对称轴L的垂线,垂足为B;
    (2)在垂线上截取BA′,使BA′=AB.
    点A′就是点A关于直线L的对应点.
    好,大家来动手画一点A关于直线L对称的对应点,教师口述,大家来画图,要注意作图的准确性.
    ……
    [师]画好了没有?
    [生]画好了.
    [师]好,现在我们会画一点关于已知直线的对称点,那么一个图形呢?大家请看大屏幕.
    (演示课件)
    [例1]如图(1),已知△ABC和直线L,作出与△ABC关于直线L对称的图形.
    [师]同学们讨论一下.
    ……
    [生甲]可以在已知图形上找一些点,然后作出这些点关于这条直线的对应点,再按图形上点的顺序连结这些点.这样就可以作出这个图形关于直线L的对称图形了.
    [师]说说看,找几个什么样的点就行呢?
    [生乙]△ABC可以由三个顶点的位置确定,只要找A、B、C三点就可以了.
    [师]好,下面大家一起动手做.
    作法:如图(2).
    (1)过点A作直线L的垂线,垂足为点O,在垂线上截取OA′=OA,点A′就是点A关于直线L的对称点;
    (2)类似地,作出点B、C关于直线L的对称点B′、C′;
    (3)连结A′B′、B′C′、C′A′,得到△A′B′C′即为所求.

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