一次函数知识要点

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  (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。

九、一次函数与正比例函数的图象与性质

一　　次　　函　　数

　

　概　念

如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数.

　图　像

一条直线

　性　质

k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；

k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).

直线y=kx+b（k≠0）的位置与k、b符号之间的关系.

（1）k>0，b＞0； （2）k>0，b＜0；

（3）k>0，b＝0   （4）k＜0，b＞0；

（5）k＜0，b＜0  （6）k＜0，b＝0

一次函数表达式的确定

求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可.

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 5.一次函数与二元一次方程组：

解方程组

从“数”的角度看，自变量（x）

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