一次函数复习练习

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一次函数复习练习

(时间：45分钟，满分100分)

一、填空题(每小题5分，共25分)：

1.若函数 是正比例函数，则常数m的值是_____________.

(此题意在考查正比例函数的概念.）

2.已知一次函数y=kx-2，请你补充一个条件______________，使y随x的增大而减小.

(此题意在考查一次函数的性质.)

3.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟(t≥3)，则需付电话费y(元)与t(分钟)之间的函数关系式是________.

(此题意在考查实际问题中建立一次函数模型.)

4.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y(元)与水量x(吨)的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为_______元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为_______元/吨.

(此题意在考查阅读图象，捕捉、转译信息的能力.)

5.学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示.

           ………

请你结合这个规律，填写下表：

拼成一行的桌子数

1

2

3

4

……

n

人    数

4

6

8

 

……

 

（此题意在考查观察、猜想、归纳、建模(一次函数)能力.）

二、选择题(每小题5分，共25分)：

6.下列各曲线中不能表示y是x的函数是(     ).

             

(此题意在考查函数的概念.)

7.若点A(2，4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(     )

(A)(0,-2)    (B) ( ,0)    (C) (8,20)    (D) ( , )

(此题意在考查函数图象与其解析式的关系.)

8.右图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏(°F)温度.y与摄氏温度(℃)x之间的函数关系式为(     )

(A)y= x+32   (B)y=x+40    (C)y= +32    (D)y= x+31

(此题意在考查学生的观察、建模能力.)

9.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚，乌龟先到达了终点.用S₁，S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是(     )

     

(A)                  (B)                 (C)                  (D)

(此题意在考查学生的识图能力.)

10.如图：OB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数  图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知、甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是(     )

(A)①②    (B)②③④    (C)②③    (D)①③④

(此题意在考查“数形结合”这一数学思想方法.)

三、解答题(此大题满分50分)：

11.(8分)已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点，

(1)求此一次函数解析式；(2)若点(a,2)在函数图象上，求a的值.

(此题意在考查待定系数法.)

 

12.(8分)画出函数y=2x+6的图象，利用图象：

(1)求方程2x+6=0的解；

(2)求不等式2x+6>0的解；

(3)若-1≤y≤3，求x的取值范围.

(此题意在考查一次函数与一元一次方程和一元一次不等式(组).)

 

13.(10分)小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离.y(千米)与所用的时间t(小时)之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，

根据这个图象，请你回答下列问题：

(1)小强到离家最远的地方需几小时?此时离家多远?

(2)何时开始第一次休息?休息时间多长?

(3)小强何时距家21km?(写出计算过程)

(此题意在考查学生利用函数图象解决实际问题的能力及识图能力.)

14.(12分)网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：

A：计时制：O.05元/分；  B：全月制：54元/月(限一部个人住宅电话入网).此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.

(1)某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y₁(元)、y₂(元)，写出y₁、y₂与x之间的函数关系式.

(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱?

(此题意在考查一次函数与二元一次方程组.)

 

15.(12分)某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套.已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料O.9m，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元.若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

(2)该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?

(此题意在考查一次函数在解最大(小)值问题中的应用.)

 

四、附加题(此大题满分20分)：

16.如图，直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E，F.点E的坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0).

(1)求k的值；

(2)若点P(x，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为 ，并说明理由.

(此题意在考查数形结合能力及坐标几何问题的综合应用.)

 

教学反思