正切和余切教案3

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    (1)已知c、∠A,求a和b;
    (2)已知b、∠A,求a;已知a、∠A,求b;
    (3)已知a、b,怎样求∠A?已知a、c,怎样求∠A?利用b、c,怎样求∠A?
    (4)已知a=51,∠B=70°,求b、c(保留两位有效数字).
    (5)已知a=22,b=12,求∠B(精确到1°).
    前三个小题不用代数计算,只寻求关系式即可,通过学生对各种情况加以分析,选取恰当的关系式,得出结果,起到培养学生思维能力的作用.
    后两个小题是具体实践,通过计算,为下一大节作准备.
    课堂上应该给学生足够的时间,引导学生讨论、研究,筛选出最佳关系式使计算简便.这是培养学生计算能力的良机,千万不能操之过急.
    参考答案:(1)a=c·sinA,b=c·cosA;
    (2)a=b·tgA,b=a·ctgA;
    (3)将a除以b,根据所得商查正切表得∠A;将a除以c,根据所得的商查正弦表得∠A;将b除以c,根据所得的商查余弦表得∠A.
    (4)b=1.4×102,c=1.5×102 
    (5)29°
    3.指导阅读
    随着科技的不断发展,数学课堂也不能拘泥于原有的教学手段与设备.如锐角的三角函数值完全可通过计算器来求.因此,指导学生学会用计算器、微电脑等也是很必要的.
    本课"做一做"讲解了用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角,教师应指导学生阅读,有条件的学校还应该指导学生实践.
    4.对学有余力的学生,可引导其进一步思考正弦、余弦间的关系,正切、余切间的关系以及弦、切间的关系,保证知识的完整性,为高中三角函数的学习打下基础.教师板书

www.89xue.com     sin2A+cos2A=1          tgA·ctgA=1
    (四)总结与扩展
    引导学生总结:
    1.要认真分析直角三角形中的各边与角的三角函数关系.
    2.因为同一个角的正切和余切可以互相转化,所以在选用关系式时尽量选择乘法使计算较简便.
    四、布置作业
    1.看教材P.1~P.28,培养学生看书习惯.
    2.教材P.32习题A组11、12,学有余力的学生可选做B组1、2、3.
    五、板书设计
    六、参考答案
    12(1)57°;(2)5.1
    B组1.(1)57°59′;(2)370;(3)177;(4)61°55′
    2.26°34′
    3.(1)22cm;(2)250cm2
 

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