第二课时(椭圆)人教选修1-1
a、b的值.
②小题的关键比较明确
下面请同学们自己完成解答过程,然后与课本上的对照一下,看自己的表述是否完整.
(让一名同学在黑板上板书,之后详讲)
[师]我们再来看这样一个题目,(打出投影片§8.2.2 B)读题,谁来做一下分析?
[生甲]卫星运行的轨道是椭圆,求卫星运行轨道的方程就是求椭圆的方程,而求椭圆的方程又需要建立坐标系.
[师]好,怎样建系呢?
[生甲]以过A、B、F2的直线为x轴,F2为椭圆的右焦点,记F1为椭圆的左焦点建立如图所示的直角坐标系(在投影片上作图建系)
设它的标准方程为(a>b>0)
(学生回答教师板书)
[师]好,下面就该确定a、b的值了,同学们注意题中提供的信息是近地点,远地点到地面的距离以及地球的半径,由这些条件,我们可以知道些什么呢?
(学生对照图形认真思考)
[生乙]已知反映在图形上,就是:
|F2A|=6371+439,|F2B|=6371+2384
[师]生乙将已知条件反映在图形上的情况做了说明,正确吗?
[生]正确.
[师]那么我们再仔细观察一下图形.
(指给所有学生看)
|F2A|=|OA|-|OF2|=a-c
因此,我们有a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+439
(将此式子板书)
同理,我们可以得到(等待学生思考回答)
[生乙]a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+2384(板书)
不错哦 联立解之得a=7782.5 c=972.5
∴b=
用计算器求得b≈7722
∴卫星的轨道方程是
[师]很好,从这个题的分析求解来看,同学们基本上掌握了分析的方法,照这样持之以恒地训练下去,在我们的面前没有克服不了的困难.
[师]下面再请同学们看这样一道题目.
(打出投影片§8.2.2 C)请一位同学读题,并根据题意作出图来.
[生丙](读题,作图)
(学生可能照着教材上的图画下来,这时教师应当指出:你知道点M的轨迹是椭圆吗?左边直线l′,点F′是怎样的直线,怎样的点呢?根据题意只应当画出坐标系,点F,直线l以及M、F的连线,M到l的垂线.)
[师]此题求的是点M的轨迹,且不清楚轨迹类型,应该用什么方法去完成呢?
[生]用坐标法
[师]下面哪一位同学来继续求解的过程?
[生丁]根据题意得: