x2-2cx+c2+y2=a2-2cx+
x2
a2x2+a2c2+a2y2=a4+c2x2
(a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2)
设a2-c2=b2，方程可化成
(a＞b＞0)
这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹是长轴、短轴分别为2a,2b的椭圆.
［师］生丁同学做得很好，要注意方程化简的过程要在草纸上完成，化简整理过程可简写成：“两边平方，化简整理得”来代替化简的步骤.
由此可知，动点与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数e(0＜e＜1)时，动点的轨迹是椭圆（这是椭圆的比值定义，前面给出的椭圆的定义称为距离定义），定点是椭圆的焦点，定直线叫椭圆的准线，常数e叫椭圆的离心率.
对于椭圆
,相当于焦点F（c,0）的准线方程是x=
，根据椭圆的对称性，相当于焦点F′(-c,0)的准线方程是x=
，所以椭圆有两条准线.
请同学们考虑一下，中心在坐标原点，长轴在y轴上的椭圆准线方程是怎样的？
Ⅲ.课堂练习
P102练习4，6，习题8.2,7,P1024
求下列条件下的椭圆的标准方程：
（1）a=6,e=
,焦点在x轴上
答案：
（2）c=3,e=
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