双曲线 人教选修1-1

编号：     年级：高二、高三     知识点：圆锥曲线      分知识点：双曲线

题型：解答题      难度：中等

题目：36. 已知倾斜角为的直线被双曲线x²－4y²=60截得的弦长｜AB｜=8，求直线的方程及以AB为直径的圆的方程。

答案：y=x±9, (x±12)²＋(y±3)²=32

提示：设直线的方程是y=x＋m, 与双曲线的方程x²－4y²=60联立，消去y得3x²＋8mx＋4m²＋60=0, |AB|=|x1－x2|==8,解得m=±9, ∴直线的方程是y=x±9, 当

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