双曲线 人教选修1-1

编号：     年级：高二、高三     知识点：圆锥曲线      分知识点：双曲线

题型：解答题     难度：中等

题目：13．经过点(0, 1)的直线l与圆x²＋y²=r²相切，与双曲线x²－2y²=r²有两个交点，判断l能否过双曲线的右焦点？试求出此时l的方程；如果不能，请说明理由。

答案：当k=－时满足条件

提示：设过点(0, 1)的直线方程是y=kx＋1, 与圆x2＋y2=r2相切，则k²r²=1－r², 又直线y=kx＋1与双曲线x²－2y²=r²联立，代入消去y得(1－2k²)x²－4kx－2－r²=0, △>0, 双曲线的右焦点为(r, 0)在直线y=kx＋1上，代入得3k²r²=2,与k²r²=1－r²联立解得r=, k²=2,

 k=±

编号：     年级：高二、高三     知识点：圆锥曲线      分知识点：双曲线

题型：解答题     难度：中等

题目：14. 双曲线的两个焦点分别是F₁（0，－2），F₂（0，2），点P（1，0）到此双曲线上的点的最近距离为

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