双曲线中的面积问题

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学习反比例函数时，我们经常遇到一些求解与其函数图象双曲线有关的面积问题。要解决好这些问题，应注意以下几个方面的基础知识： 设反比例函数式为y=。 ⑴由双曲线上一点向两条坐标轴做垂线段，由这两条垂线段与两坐标州围成的矩形的面积计算。（如图1，以第一象限的图象为例） 　　　　　　　　　　　　　　　　　 由四边形PMON为矩形。设P点坐标为（m，n），P在y=图象上，则有mn=k。∵OM=，ON= ∴S_{四边形OMPN}=OM·ON=·== ⑵由双曲线上一点向其中一条坐标轴的作垂线段，并连接这一点与原点的线段，由这两条线段与坐标轴围成的三角形的面积的计算。（如图2，仍以第一象限的图象为例） 　　　　　　　　　　　　　　　　 由图象可知，S_△

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