双曲线中的面积问题

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×4×－××1=   五、构造特殊辅助图形   例5　如图，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，且点A横坐标为4。⑴求k的值；⑵若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。⑶过原点O的另一条直线交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点ABPQ为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 解：⑴A横坐标为4，在直线y=x上，A点坐标为（4，2） A（4，2）又在y=

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