www.89xue.com (4)横坐标不变,纵坐标分别变为原来的2倍,得三个点依次为(2,2),(5,2),(2,10).将各点依次用线段连结起来,所得图形如图(4)所示,与原图形相比,整个三角形被纵向拉长2倍.
(5)纵坐标不变,横坐标分别乘以-1,得三个点坐标为(-2,1),(-5,1),(-2,5).将各点依次用线段连结起来,如图(5)所示,与原图形相比,三角形的形状、大小不变,整个三角形与原三角形关于y轴对称.
(6)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1,得三个点坐标为(2,-1),(5,-1),(2,-5).将各点用线段连结起来,如图(6)所示,与原图形相比,三角形的形状、大小不变,整个三角形与原三角形关于x轴对称.
(7)横纵坐标都分别乘以-1,得三个点坐标为(-2,-1),(-5,-1),(-2,-5).将各点用线段依次连结起来,如图(7)所示,与原图形相比,整个三角形的形状、大小不变,整个三角形与原三角形关于O点对称.
Ⅳ.课时小结
本节课的主要内容(由学生在教师的引导下共同回忆总结):
1.在直角坐标系中,探索了关于x轴,y轴对称的对称点坐标规律.
2.利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点,作已知图形的轴对称图形,体现了数形结合的数学思想.
Ⅴ.课后作业
教科书习题14.2─2、3、4题,第6题、第7题(学有余力的同学做).
Ⅵ.活动与探究
1. 如下图,以树干为对称轴,画出树的另一半.
分析:要画出树的另一半,根据轴对称图形的性质,关于对称轴对称的对应点的横坐标是互为相反数,纵坐标不变,因此需要在图中先建立直角坐标系,写出对称轴左侧某些点的坐标,然后对称地写出右侧的对应点的坐标,再进行连结.
解:如上图所示建立直角坐标系,对称轴为y轴,y轴左侧的点A、C两点的坐标为(-4,0)、(-3,4),对称点A′、C′的坐标为(4,0)、(3,4),O、B、D三点都在对称轴上,然后用线段连结起来.
2.A、B、C、D、E各点的坐标如下图所示,确定△ABE、△EBD、△ABC的面积,你是怎样做的?你发现了什么规律?
解:A、B、C、D、E各点的坐标分别为A(0,6),B(0,3),C(6,1),D(-2,-2),E(-8,0).
△ABE的面积为 (8×6-8×3)=12.
△EBD的面积为8×5- ×8×3- ×2×5- ×6×2=17.
△ABC的面积为 (6×5-2×6)=9.
规律为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半.
板书设计
§14.2.2 用坐标表示轴对称
一、探索关于x轴、y轴对称的每对对称点的规律.
(1)关于x轴对称的点的坐标横坐标相同,纵坐标互为相反数.
(2)关于y轴对称的点的坐标纵坐标相同,横坐标互为相反数.
二、利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律,能作出关于x轴、y轴对称的图形.
备课资料
(一)参考练习
1.已知A点坐标为(-1,3).
(1)与点A关于y轴对称的点坐标.
(2)与点A关于x轴对称的点坐标.
2.已知△ABC的顶点坐标分别为(3,3),(2,1),(4,1).请你在同一坐标系中作出:
(1)关于x轴对称的图形.
(2)关于y轴对称的图形.
3.描出图中的枫叶图案关于x轴的轴对称图形的简图。
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