关于勾股定理的研究

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    A.20cm;    B.10cm;  C.14cm;     D.无法确定.
    7、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,
    那么第三边上的高为 (    )
    A. 12 cm        B. 10 cm        C. 8 cm       D. 6 cm
    8、如图,在⊿ABC中,∠ACB=900,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D,
    求:(1),AC的长;  (2)⊿ABC的面积;   (3)CD的长。
    9、如图,在四边形 中,∠ ,∠ , ,求 .
    10、要登上8m高的建筑物,为了安全需要,需使梯子底端离建筑物6m,至少需要多长的梯子?(画出示意图)
    11、4个直角三角形拼成右边图形,你能根据图形面积得到勾股定理吗?
    12、在一张纸上画两个全等的直角三角形,并把它们拼成如图形状,请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法,你能得到勾股定理吗?
    13、如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?
    五.自我提高:
    1、如图1,小方格的面积看作1,以BC为一边的正方形的面积是9,以AC
    为一边的正方形的面积是16,你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗?
    2、如图2的方格纸上,任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.
    3、①请说出中的未知数x、y.

www.89xue.com     ②请说出中两个直角三角形中未知的边长
    4、填空
    在RtΔABC中,∠C=900
    .①若a=6,c=10 ,则b=____
    .②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____.
    ③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______.
    5、若直角三角形的三边为6、8、x,则x的长为 (   )
    A.6      B.8       C.10        D.以上答案均不对
    6、①如图 ,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是______.      ②如图 ,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段.
    7、①已知:如图 ,在ΔABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于点D.
    求证:①                              ②
    ②如图 ,这是美国第20届总统加菲尔德的构图,其中RtΔABC和RtΔBED是完全相同的.AC=BD=b,CB=DE=a,∠C=∠D=90°, AB=BE=c. 请你试用此图形验证勾股定理的正确性.
    ③如图 ,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由.
    8、①如图 ,是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中标出的尺寸(单位:mm),计算两孔中心A和B的距离为_________mm. 
    ②如图 ,是一面长方形彩旗完全展开时的尺寸图(单位:cm).其中长方形ABCD是由双面布缝制的穿旗杆用的旗裤,DCEF为长方形绸缎旗面.将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆顶端到地面的高度为220cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图,求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h。

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