5、以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K,若SP=4,SQ=9,则Sk= 。
6、假期中,小明和同学们到某海岛上去探宝旅游,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走了3千米,再折向北走了6千米处往东一拐,仅走了1千米就找到宝藏,问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?
8、拼图填空:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图①.(1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图②③的形状,观察图②③可发现,图②中两个小正方形的面积之和__________ (填"大于"、"小于"或"等于")图③中小正方形的面积,用关系式表示为________ .(2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状,观察图形可以发现,图中共有__________个正方形,它们的面积之间的关系是________ ,用关系式表示为_____ .(3)拼图三:用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状,图中3个正方形的面积之间的关系是_____ _____ ,用关系式表示________ _______ .
① ② ③ ④ ⑤
五.自我提高:
1、填空
在RtΔABC中,∠C=900.
①若a=6,c=10 ,则b=____.
②若a:b=3:4,c=10,则a=____,b=____.
www.89xue.com ③若a=6,b=8,则斜边c上的高h=______.
2、选择:
①若直角三角形的三边为6、8、x,则x的长为 ( )
A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不对
②如图,△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离为 ( )
A.1 B.3 C.4 D.5
③如图所示,有一块直角三角形纸片,两直角边AB=6,BC=8,将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上,折痕为AD,则BD的长为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
④直角三角形的两直角边长为5、12,则其斜边上的高为 ( )
A.6 B.8 C. D.
3、①如图3,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是______。
②如图4,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段。
③如图5,这是美国第20届总统加菲尔德的构图,其中RtΔABC和RtΔBED是完全相同的.AC=BD=b,CB=DE=a,∠C=∠D=90°, AB=BE=c. 请你试用此图形验证勾股定理的正确性。
④如图6,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。
4、如图,四边形ABCD中,AC⊥BD,AC与BD交于O点,试说明
5、如图,正方形ABCD的边长为6,F是DC边上的一点,且DF∶FC=1∶2,E为BC的中点,连结AE、AF、EF。
(1)求△AEF的周长;(2)求△AEF的面积
第1题 第2题
6、 P为正方形ABCD内一点,将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置,若BP=a.求:以PE为边长的正方形的面积。
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