一元二次方程教案

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    通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程.
    此题是与实际问题结合的题目,通过演示高度关系,帮助学生理解题意,从而列出符合题意的方程。
    通过创设情境,引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式,为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫.
    通过解决实际问题引入一元二次方程的概念,同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力.
    通过解决实际问题引入一元二次方程的概念.
    让学生通过数形结合的方法,转化实际问题,从而得到方程,为引入一元二次方程的概念做好准备.
    问题与情景
    师生行为
    设计意图
    「活动2」
    1、一元二次方程的概念:
    等号两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程。
    眼疾口快:
    请抢答下列各式是否为一元二次方程:
    2、           2、一元二次方程的一般式:
    3、           
    由以上问题得到3个方程,
    由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.
    活动中教师应重点关注:
    (1)    引导学生观察所列出的3个方程的特点;
    (2)    让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义.

www.89xue.com     (3)    强调定义中体现的3个特征:
    ①整式;②一元;③2次.
    由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.
    其中(1)~(6)题较为简单,学生可非常容易给出答案;而(7),(8)两题有一定难度,(7)需要进行分类讨论.
    此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.
    引导学生类比一元一次方程的一般形式,总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念.
    让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.
    这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.
    (7),(8)两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力.
    此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.
    此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的.
    问题与情境
    师生行为
    设计意图
    试一试:
    下面给出了某个方程的几个特点:
    (1)它的一般形式为                     
    (2)它的二次项系数为5;
    (3)常数项是一次项系数的倒数的相反数。
    「活动3」
    例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神,组织了一次篮球比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,依据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,请问全校有多少个队参赛?(列方程并整理成一般形式)

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