如图3所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，点D是斜边AB的中点，当G是Rt△ABC的重心，GE⊥AC于点E，若BC=6cm，则GE= cm。
解：Rt△ABC中，∠A=30°，BC=6 ∴AB=BC=12，
D是斜边AB的中点，∴CD=
AB=6
G是Rt△ABC的重心，∴CG=
CD=4
由CD=AD，∠A=30°，∠GCE=30°
Rt△GCE中，∠GCE=30°，CG=4，∴GE=CG=2（cm）
⑵求面积
例2 在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，若△BOD的面积等于5，求△ABC的面积。
解：∵O是△ABC的重心，
∴AO∶OD=2∶1
不错哦 ∴S△AOB∶S△BOD=2∶1 即S△AOB=2 S△BOD=10 ∴S△ABD= S△AOB+ S△BOD=10+5=15 又AD是△ABC的中线 S△ABC=2 S△ABD=30。 练习：1.如图5，△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AG=6，那么线段DG= 。
2.如图6，在△ABC中，G是重心，点D是BC的中点，若△ABC的面积为6cm2，则△CGD的面积为 。
Tag:九年级数学教学设计，九年级数学教学设计方案，教学设计 - 数学教学设计 - 九年级数学教学设计