一次函数与一元一次不等式教案

一次函数与一元一次不等式教案,标签：八年级数学教学设计方案,http://www.89xue.com
    教师活动:展示问题 1 ,适当时间后请学生解答并说明理由,教师借助课件作结论性评判。
    设计意图:问题 1 可以直接解不等式(或方程)求解,但这里意图是让学生通过直接图象得到。引导学生体会既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解不等式帮助研究函数问题,二者互相渗透,互相作用。
    学生可以用不同方法解答,教师意图是尽量用图象求解。
    问题 2 :用画函数图象的方法解不等式:
    - 2 x + 3<3 x - 7.
    分析:
    由一次函数与一元一次不等式的关系可先将其化为一般形式,
    再画图求解;也可以将- 2 x + 3 与 3 x - 7 看作是两个
    关于 x 的一次函数,即 y 1= - 2 x + 3 , y 2=3 x - 7 。
    于是不等式的解集即对应着 y 1< y 2 时自变量的取值 .
    解法 1 :
    原不等式化为 5 x - 10>0 ,画出直线 y =5 x - 10 如图所示,
    可以看出 x >2 时这条直线上的点在 x 轴上方,
    即这时 y =5 x - 10>0 ,所以不等式的解集为 x >2.
    解法 2 :
    将原不等式的两边分别看作是两个一次函数,
    画出直线 l 1 ︰ y = - 2 x + 3 , y 2=3 x - 7 ,如图所示,
    可以看出它们的交点的横坐标为 2 ,当 x >2 时,
    对于同一个 x ,直线 y = - 2 x + 3 上的点在直线 y =3 x - 7 上相应的点的下方,这时- 2 x + 3<3 x - 7 ,所以不等式的解集为 x >2.
    三、达测深化
    做一做:

www.89xue.com     兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑 9m ,然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3m ,哥哥每秒跑 4m 。列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:
    ( 1 )何时哥哥追上弟弟?
 ( 2 )何时弟弟跑在哥哥前面?
    ( 3 )何时哥哥跑在弟弟前面?
    ( 4 )谁先跑过 20m ?谁先跑过 100m ?
    ( 5 )     你是怎样求解的?与同伴交流。
    教师活动:展示做一做,鼓励学生从多角度思考问题。请部分学生展示其解法。教师借助课件对学生解答作出评判。展示练习,在学生思考后,用课件展示图象以便学生识图。
    设计意图:函数、方程、不等式都是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型,通过具体例子渗透三者之间的内在联系,帮助学生从整体上认识不等式,感受函数、方程、不等式的作用。
    四、小结
    通过本节课的学习,你有哪些收获?
    五、作业   :结合这节课同桌互相出一道题。

上一页  [1] [2]