勾股定理的应用

勾股定理的应用,标签：八年级数学教学设计方案,http://www.89xue.com
    学生回答:BC边?AC?AB?(都有可能)  B         C 
    教师问:能直接求高吗?
    学生讨论(分组)并联系上节课讲的方程中设未知数的方法,尝试列出方程。
    教师:展示学生列式,并给予表扬及鼓励、点评(发展学生有条理思考和有条件表达能力)
    (课件展示)
    解:作BC边上的高AD
    设BD为x,则CD=9-x
    在RT△ABD中,根据勾股定理,
    得:AB2-BD2=AD2 即172-x2=AD2                             
    同理,可得:在RT△ACD中, A
    102-(9-x)2=AD2
    ∴172-x2=102-(9-x)2
    解方程得:2x=30  x=15              B C
    AD=8                       D
    S△ABC=1/2*BC*AD=1/2*9*8=36
    点评:引导学生正确书写推理过程。
    师生讨论交流:要知道一个等边三角形的面积,至少需要知道哪些数据信息?
    提问学生: (一边长)
    (三) 刘翔用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知纸片宽AB为8cm,长BC为10cm,当刘翔折叠时,顶点D落在BC边上点F处。想一想,此时EC有多长?                       A                 D

www.89xue.com     教师:图中有哪些不变量?                                E
    解:由题意可知:AF=AD=10             B                  C
    在RT△ABF中:BF=6                             F
    FC=10-6=4(cm)
    设EC=x,则EF=DE=8-x,
    在RT△ECF中:
    (8-x)2=42+x2
    解这个方程,16x=48
    x=3
    点评:找出不变量,分析问题的数量关系,通过已知和未知的联系,建构方程,最后解出方程。
    (四) 归纳小结,深化新知
    教师提出问题:1、本节课你收获到了什么?
    2、你有什么问题想问老师的吗?
    (五) 布置作业,巩固新知
    已知一个三角形三边长分别是12cm,16cm,20cm,你能计算出这个三角形的面积吗?
    六、教学反思:
    《勾股定理的应用》这节课中,运用了教育媒体,探索课堂教学的新思路,使整堂课围绕以发展学生为中心,在发展学生演绎推理能力中,使学习的内容清晰地展现出来,在观察中思考,在操作中体会,讨论中沟通,充分体现了以发展学生为中心的教学原则,使学生经历数学、思考数学、做数学,课堂教学环节有机衔接,发展内容符合学生的认知规律,大大激发了学生的学习兴趣,提高学习效率,使数学思想应用于生活,服务于生活,另外,在评价学生学习效果中,需进一步研究、提高。

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