因式分解法教案

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    ∴x-4=0或x+1=0    ∴x1=4,x2=-1
    (2)∵x2-7x+6=(x-6)(x-1)    ∴(x-6)(x-1)=0
    ∴x-6=0或x-1=0    ∴x1=6,x2=1
    (3)∵x2+4x-5=(x+5)(x-1)    ∴(x+5)(x-1)=0
    ∴x+5=0或x-1=0    ∴x1=-5,x2=1
    上面这种方法,我们把它称为十字相乘法.
    五、归纳小结
    本节课要掌握:
    (1)用因式分解法,即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用.
    (2)三种方法(配方法、公式法、因式分解法)的联系与区别:
    联系①降次,即它的解题的基本思想是:将二次方程化为一次方程,即降次.
    ②公式法是由配方法推导而得到.
    ③配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法适用于某些一元二次方程.
    区别:①配方法要先配方,再开方求根.
    ②公式法直接利用公式求根.
    ③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.
    六、布置作业
    教材P46  复习巩固5  综合运用8、10  拓广探索11.
    第六课时作业设计
    一、选择题
    1.下面一元二次方程解法中,正确的是(  ).
    A.(x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x1=13,x2=7
    B.(2-5x)+(5x-2)2=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x1=  ,x2=
    C.(x+2)2+4x=0,∴x1=2,x2=-2

www.89xue.com     D.x2=x  两边同除以x,得x=1
    2.下列命题①方程kx2-x-2=0是一元二次方程;②x=1与方程x2=1是同解方程;③方程x2=x与方程x=1是同解方程;④由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3,其中正确的命题有(  ).
    A.0个    B.1个    C.2个    D.3个
    3.如果不为零的n是关于x的方程x2-mx+n=0的根,那么m-n的值为(  ).
    A.-      B.-1      C.      D.1
    二、填空题
    1.x2-5x因式分解结果为_______;2x(x-3)-5(x-3)因式分解的结果是______.
    2.方程(2x-1)2=2x-1的根是________.
    3.二次三项式x2+20x+96分解因式的结果为________;如果令x2+20x+96=0,那么它的两个根是_________.
    三、综合提高题
    1.用因式分解法解下列方程.
    (1)3y2-6y=0                    (2)25y2-16=0
    (3)x2-12x-28=0                 (4)x2-12x+35=0
    2.已知(x+y)(x+y-1)=0,求x+y的值.
    3.今年初,湖北武穴市发生禽流感,某养鸡专业户在禽流感后,打算改建养鸡场,建一个面积为150m2的长方形养鸡场.为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长am,另三边用竹篱围成,如果篱笆的长为35m,问鸡场长与宽各为多少?(其中a≥20m)
    答案:
    一、1.B  2.A  3.D
    二、1.x(x-5),(x-3)(2x-5) 

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