圆锥的侧面积和全面积教案

学习目标
    1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.
    2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.
    学习重点
    1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.
    2.了解圆锥的侧面积计算公式,并会应用公式解决问题.
    学习难点
    经历探索圆锥侧面积计算公式.
    学习方法
    观察--想象--实践--总结法
    教学过程
    一、创设问题情境
    1、大家见过圆锥吗?你能举出实例吗?
    2、根据你以前的所学,说说你对圆锥的一些认识。
    (练一练) 根据下列条件求值(其中r、h、 l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)
    (1) l = 2,r=1 则 h=        ;        
    (2) h =3, r=4  则 l =           ;         
    (3)   l= 10, h = 8  则r=          ;     
    3、圆锥的曲面展开图是什么形状呢?应怎样计
    算它的面积呢?
    二、活动探索
    (一)探索圆锥的侧面积公式:S全=πrl                     
    (二)圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea),全面积公式:  S全=πr2+πrl.
    做一做:
    (1)已知一个圆锥的高为6cm,半径为8cm,则这个圆锥的母长为_______
    2)已知一个圆锥的底面半径为12cm,母线长为20cm,则这个圆锥的侧面积为_________,全面积为_______
    三、新知应用
    例1:制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽,其尺寸要求为:底面直径80cm,母线长50cm,烟囱帽铁皮的面积(精确到1cm?)
    例2:如图所示的扇形中,半径R=10,圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
    (1)求这个圆锥的底面半径r;
    (2)求这个圆锥的高(精确到0.1)
    四、练习巩固
    例、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区
    搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
    五、比一比
    1、圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.
    2、如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.
    3、如图,一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm,以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体,求这个几何体的表面积。
    六、小结
    1、圆锥的侧面展开图是一个扇形
    2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.
    3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。  
    4、圆锥的侧面积公式:S 侧 =πrl 
    5、圆锥的全面积(或表面积):S全=πr2+πrl.
    七、思考题
    如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是多少?