直线和平面垂直 人教必修2

        解：（1）连结BD交AC于O，

        ∵E，F是正方形ABCD边AD，AB的中点，AC⊥BD，

        ∴EF⊥AC．

        ∵AC∩GC＝C，

        ∴EF⊥平面GMC．

（2）可证BD∥平面EFG，由例题2，正方形中心O到平面EFG

6．求证：空间四边形的四个内角不可能全是直角.

证明：（用反证法）假设空间四边形ABCD的四个内角都是直角

过D作，则

设DE,DC确定的平面为，则,

∴，∴AD,BC共面，此与ABCD是空间四边形

矛盾.

∴空间四边形的四个内角不可能全是直角.

        四、小结：我们学习了直线和平面垂直的性质定理，以及两个距离的定义．定理的证明用到反证法，证明几何问题常规的方法有两种：直接证法和间接证法，直接证法常依据定义、定理、公理，并适当引用平面几何的知识；用直接法证明比较困难时，我们可以考虑间接证法，反证法就是一种间接证法．直线与平面垂直的性质定理，应用直线与平面垂直的性质定理解决相关问题.

        五、课后作业

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