2、这种方案如此费时费力,意义何在?我也困惑,直接用四个全等的直角三角形拼图、求面积、归纳、抽象获得结论.是否可行?我想按新课程理念,在活动中获取知识(做中学)是对的,在培养学生的探究能力、和自主学习的习惯上是有效的,判断课堂活动的合理性和必要性,应以学生是否获得"实效"为标准,这里的"实效"应包括:活动情境催化了新知识的产生,通过活动促进了新知识的发展,活动启迪了学生的思维,活动为教学难点突破搭建了台阶,活动丰富了学生数学(思维)内涵和素养.苏科版的这种方案从具体个例的研究,通过不完全归纳获得猜想,再用传统方法予以证明,旨在让学生充分经历知识发生、发展的过程,学生的活动操作性强,思维含量高.因此,我认为是可行的,有效的.至于课堂安排内容末完成的问题,我认为一节课上,经历了案例中这一系列的活动、归纳、猜想及证明,构建成勾股定理,只要每一步、每一环都是实实在在且有效,内容已够丰富.定理的应用完全可在下一节课进行,本节课就作为数学活动课又何妨?
3、本方案运用得好就像上所说的,处理得不好很容易流于形式,比如:有的教师课堂上也让学生画一画,但回避画法及依据,也让学生探究,但由于图形不准确(关键是所画正方形的顶点不都在格点上),求面积时,割补法用不上,只能去量边长(近似值),也让学生猜想(是教师的反复暗示下的学生曲意迎合与信口开河),这种低级(小学生都会)的、无实效(缺乏数学理性思维)的"探究活动"就是形式、走过场,是骗人(外行)的.所以我认为数学课不应太关注课堂数学活动的形式及气氛,而要注重活动的数学内涵,关注活动的实效性。
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