解:设该公司二、三月份营业额平均增长率为x.
那么1+(1+x)+(1+x)2=3.31
把(1+x)当成一个数,配方得:
(1+x+ )2=2.56,即(x+ )2=2.56
x+ =±1.6,即x+ =1.6,x+ =-1.6
方程的根为x1=10%,x2=-3.1
因为增长率为正数,
所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%.
五、归纳小结
本节课应掌握:
由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0),那么x=± 转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0),那么mx+n=± ,达到降次转化之目的.
六、布置作业
1.教材P45 复习巩固1、2.
2.选用作业设计:
一、选择题
1.若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是( ).
A.p=4,q=2 B.p=4,q=-2 C.p=-4,q=2 D.p=-4,q=-2
2.方程3x2+9=0的根为( ).
A.3 B.-3 C.±3 D.无实数根
3.用配方法解方程x2- x+1=0正确的解法是( ).
A.(x- )2= ,x= ± B.(x- )2=- ,原方程无解
C.(x- )2= ,x1= + ,x2= D.(x- )2=1,x1= ,x2=-
二、填空题
1.若8x2-16=0,则x的值是_________.
2.如果方程2(x-3)2=72,那么,这个一元二次方程的两根是________.
3.如果a、b为实数,满足 +b2-12b+36=0,那么ab的值是_______.
三、综合提高题
1.解关于x的方程(x+m)2=n.
2.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另三边用木栏围成,木栏长40m.
(1)鸡场的面积能达到180m2吗?能达到200m吗?
(2)鸡场的面积能达到210m2吗?
3.在一次手工制作中,某同学准备了一根长4米的铁丝,由于需要,现在要制成一个矩形方框,并且要使面积尽可能大,你能帮助这名同学制成方框,并说明你制作的理由吗?
答案:
一、1.B 2.D 3.B
二、1.± 2.9或-3 3.-8
三、1.当n≥0时,x+m=± ,x1= -m,x2=- -m.当n<0时,无解
2.(1)都能达到.设宽为x,则长为40-2x,
依题意,得:x(40-2x)=180
整理,得:x2-20x+90=0,x1=10+ ,x2=10- ;
同理x(40-2x)=200,x1=x2=10,长为40-20=20.
(2)不能达到.同理x(40-2x)=210,x2-20x+105=0,
b2-4ac=400-410=-10<0,无解,即不能达到.
3.因要制矩形方框,面积尽可能大,
所以,应是正方形,即每边长为1米的正方形.
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