一元二次方程教学设计

【学习目标】
    1.了解整式方程和一元二次方程的概念 。
    2. 知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。
    3.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。
    【重点、难点】
    重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。
    难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定
    【学习过程】
    一、知识回顾
    1.什么是整式方程?_什么是-元二次方程呢?现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式,这样的方程叫做整式方程。就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别、也就是说一元二次方程首先必须是一个整式方程,但是一个整式方程未必就是一个一元二次方程、这还取决于未知数的最高次数是几。如果方程未知数的最高次数是2、这样的整式方程叫做一元二次方程.
    2、指出下列方程那些是一元二次方程:那些是一元一次方程?
    (1)  3x十2=5x-3     
    (2)  x2=4 
    (3)   (x十3)(3xo4)=(x十2)2;
    (4)   (x-1)(x-2)=x2十8;
    以上是 一元二次方程的为: ___________   以上是 一元一次方程的为________
    二、探究新知[一]
    1.一元二次方程的一般形式是(            )
    1).提问a=0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a=0、b≠ 0 就成了一元一次方程了)
    2).方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称各是什么?
    3).强调:一元二次方程的一般形式中"="的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在、而且左边通常按x的降幂排列:特别注意的是"="的右边必须整理成0.
    探究新知(二)
    1.说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项:
    (1)x 2十3x十2=O ___________
    (2)x 2-3x十4=0;  __________
    (3)3x 2-5=0 ____________
    (4)4x 2十3x-2=0; _________
    (5)3x 2-5=0; ________
    (6)6x 2-x=0. _______
    2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:
    (1)6x -2=3-7x;          (2)3x(x-1)=2(x十2)-4;
    (3)    (3x十2) 2=4(x-3) 2
    [学以致用:]
    强化概念:
    1. 说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项:
    (1)x2十3x十2=O ______
    (2)x2-3x十4=0;_______
    (3)  3x2-5=0 _____________
    (4)4x2十3x-2=0;____________
    (5)3x2-5=0______________
    (6)6x2-x=0________
    2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再写出它的二次项系数、一次项系数、常数项:
    (1)6x2=3-7x
    (2)3x(x-1)=2(x十2)-4
    (3)(3x十2)2=4(x-3)2
    [知识总结:]
    (1) 什么是一元二次方程?是一元二次方程满足哪几个条件?

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