一元二次方程的解法

一、教学目标

1.知识与技能

(1)会根据增长率问题中的数量关系和等量关系，列出一元二次方程，并能对方程解的合理性作出解释；

2.过程与方法

通过猜想、探讨构建一元二次方程模型．

3.情感、态度与价值观

（１）通过自主、探究性学习，使学生养成良好的思维习惯；

（２）通过对方程解的合理性解释，培养学习实事求是的作风．

二、教学重点难点

1.重点　　找出问题中的数量关系；

2.难点　　找等量关系并列出相应方程．

三、教材分析

本节课是从实际问题引入的基本概念，学习方程的基本解法之后所提出的一些实际问题，以及最后一节的实践与探索，都是为了给与学生都创造一些探索交流的机会，让学生了解数学知识的发展，学会解决一些简单问题的方法，特别是从实际情景寻找所隐含的数量关系，建立适当的数学模型．

四、教学过程与互动设计

（一）温故知新

  1.请同学们回忆并回答解一元一次方程应用题的一般步骤：

  第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；

  第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；

  第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)，从而列出方程；

  第四步：解这个方程，求出未知数的值；

  第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案(包括单位名称.)

  2.解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤一样.

我们先来解一些具体的题目，然后总结一些规律或应注意事项.

（二）创设情景，导入新课

1．一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米．

若梯子的顶端下滑1米，那么

（1）猜一猜，底端也将滑动

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