圆教案1

【学习目标】
    1.了解圆周角的概念.
    2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
    3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.
    4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.
    设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题
    【学习过程】
    一、 温故知新:
    (学生活动)同学们口答下面两个问题.
    1.什么叫圆心角?
    2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?
    二、 自主学习:
    自学教材P90---P93,思考下列问题:
    1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征:                      。
    2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.
    (1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?
    (2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?
    (3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?
    3、默写圆周角定理及推论并证明。
    4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗?
    5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?
    三、 典型例题:
    例1、(教材93页例2)如图, ⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长。
    例2、如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?
    四、 巩固练习:
    1、(教材P93练习1)
    解:
    2、(教材P93练习2)
    3、(教材P93练习3)
    证明:
    4、(教材P95习题24.1第9题)
    五、 总结反思:
    【达标检测】
    1.如图1,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于(  ).
    A.140°    B.110°    C.120°    D.130°
    (1)                (2)                       (3)
    2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是(  )
    A.∠4<∠1<∠2<∠3     B.∠4<∠1=∠3<∠2
    C.∠4<∠1<∠3∠2      D.∠4<∠1<∠3=∠2
    3.如图3,(中考题)AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD等于(  )
    A.100°    B.110°    C.120°    D.130°
    4.半径为2a的⊙O中,弦AB的长为2 a,则弦AB所对的圆周角的度数是________.

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