弧长和扇形面积教案5

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    ∴弧长L= =20 (cm)
    (2)如图所示:
    ∵20 =20 r
    ∴r=10,R=30
    AD= =20
    ∴S轴截面= ×BC×AD
    = ×2×10×20 =200 (cm2)
    因此,扇形的弧长是20 cm卷成圆锥的轴截面是200 cm2.
    三、巩固练习
    教材P124  练习1、2.
    四、应用拓展
    例3.如图所示,经过原点O(0,0)和A(1,-3),B(-1,5)两点的曲线是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0).
    (1)求出图中曲线的解析式;
    (2)设抛物线与x轴的另外一个交点为C,以OC为直径作⊙M,如果抛物线上一点P作⊙M的切线PD,切点为D,且与y轴的正半轴交点为E,连结MD,已知点E的坐标为(0,m),求四边形EOMD的面积(用含m的代数式表示).
    (3)延长DM交⊙M于点N,连结ON、OD,当点P在(2)的条件下运动到什么位置时,能使得S四边形EOMD=S△DON请求出此时点P的坐标.
    解:(1)∵O(0,0),A(1,-3),B(-1,5)在曲线y=ax2+bx+c(a≠0)上
    ∴
    解得a=1,b=-4,c=0
    ∴图中曲线的解析式是y=x2-4x
    (2)抛物线y=x2-4x与x轴的另一个交点坐标为c(4,0),
    连结EM,
    ∴⊙M的半径为2,即OM=DM=2
    ∵ED、EO都是⊙M的切线
    ∴EO=ED  ∴△EOM≌△EDM
    ∴S四边形EOMD=2S△OME=2× OM·OE=2m
    (3)设点D的坐标为(x0,y0)
    ∵S△DON=2S△DOM=2× OM×y0=2y0

www.89xue.com     ∴S四边形ECMD=S△DON时即2m=2y0,m=y0
    ∵m=y0
    ∴ED∥x轴
    又∵ED为切线
    ∴D(2,2)
    ∵点P在直线ED上,故设P(x,2)
    ∵P在圆中曲线y=x2-4x上
    ∴2=x2-4x  解得:x= =2±
    ∴P1(2+ ,0),P2(2- ,2)为所求.
    五、归纳小结(学生归纳,老师点评)
    本节课应掌握:
    1.什么叫圆锥的母线.
    2.会推导圆锥的侧面积和全面积公式并能灵活应用它们解决问题.
    六、布置作业
    1.教材P124  复习巩固4  P125  综合运用8  拓广探索9、10.
    2.选用课时作业设计.
    第二课时作业设计
    一、选择题
    1.圆锥的母线长为13cm,底面半径为5cm,则此圆锥的高线为(  )
    A.6cm    B.8cm     C.10cm    D.12cm
    2.在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制作成一个底面直径为80cm,母线长为50cm的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角度数为(  )
    A.228°    B.144°    C.72°    D.36°
    3.如图所示,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点A出发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是(  )
    A.6      B.     C.3      D.3
    二、填空题

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