1.母线长为L,底面半径为r的圆锥的表面积=_______.
2.矩形ABCD的边AB=5cm,AD=8cm,以直线AD为轴旋转一周,所得圆柱体的表面积是__________(用含 的代数式表示)
3.粮仓顶部是一个圆锥形,其底面周长为36m,母线长为8m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,如果按用料的10%计接头的重合部分,那么这座粮仓实际需用________m2的油毡.
三、综合提高题
1.一个圆锥形和烟囱帽的底面直径是40cm,母线长是120cm,需要加工这样的一个烟囱帽,请你画一画:
(1)至少需要多少厘米铁皮(不计接头)
(2)如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽,那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少?
2.如图所示,已知圆锥的母线长AB=8cm,轴截面的顶角为60°,求圆锥全面积.
3.如图所示,一个几何体是从高为4m,底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的,圆锥的底面就是圆柱的上底面,圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上,求这个几何体的表面积.
答案:
一、1.D 2.C 3.C
二、1. r2+ rL 2.1 30 cm2 3.158.4
三、1.(1)2400 cm2 (2)40 cm
2.48 cm2
3.S表=S柱侧+S柱底+S锥侧=2 ×3×4+ ×32+ ×3×5=24 +9 +15 =48 cm2
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