弧长和扇形面积教案4

弧长和扇形面积教案4,标签：九年级数学教学设计方案,http://www.89xue.com
    (1)                      (2)                  (3)
    3.如图2所示,实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池,若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心,则游泳池的周长为(  )
    A.12 m    B.18 m     C.20 m     D.24 m
    二、填空题
    1.如果一条弧长等于 R,它的半径是R,那么这条弧所对的圆心角度数为______,      当圆心角增加30°时,这条弧长增加________.
    2.如图3所示,OA=30B,则 的长是 的长的_____倍.
    三、综合提高题
    1.已知如图所示, 所在圆的半径为R, 的长为 R,⊙O′和OA、OB分别相切于点C、E,且与⊙O内切于点D,求⊙O′的周长.
    2.如图,若⊙O的周长为20 cm,⊙A、⊙B的周长都是4 cm,⊙A在⊙O内沿⊙O滚动,⊙B在⊙O外沿⊙O滚动,⊙B转动6周回到原来的位置,而⊙A只需转动4周即可,你能说出其中的道理吗?
    3.如图所示,在计算机白色屏幕上,有一矩形着色画刷ABCD,AB=1,AD= ,将画刷以B为中心,按顺时针转动A′B′C′D′位置(A′点转在对角线BD上),求屏幕被着色的面积.
    答案:
    一、1.B  2.D  3.D
    二、1.45°    R  2.3
    三、1.连结OD、O′C,则O′在OD上
    由 = R,解得:∠AOB=60°,
    由Rt△OO′C解得⊙O′的半径r= R,所以⊙O′的周长为2 r=  R.
    2.⊙O、⊙A、⊙B的周长分别为20 cm,4 cm,4 cm,
    可求出它的半径分别为10cm、2cm、2cm,
    所以OA=8cm,OB=12cm,
    因为圆滚动的距离实际等于其圆心经过的距离,
    所以⊙A滚动回原位置经过距离为2 ×8=16 =4 ×4,
    而⊙B滚动回原位置经过距离为2 ×12=24 =4 ×6.
    因此,与原题意相符.
    3.设屏幕被着色面积为S,
    则S=S△ABD+S扇形BDD`+S△BC`D`=S矩形ABCD+S扇形BDD`,
    连结BD′,
    在Rt△A′BD′中,A′B=1,A′D′=AD= ,
    ∴BD′=BD=2,∠DBD′=60°,
    ∴S=  ·22+1· =

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