A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图,Rt△ABC,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与顶点C的距离为( ).
A.2.5 B.2.5cm C.3cm D.4cm
3.如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分∠ACB,则弦AD长为( )
A. B. C. D.3
二、填空题.
1.经过一点P可以作_______个圆;经过两点P、Q可以作________个圆,圆心在_________上;经过不在同一直线上的三个点可以作________个圆,圆心是________的交点.
2.边长为a的等边三角形外接圆半径为_______,圆心到边的距离为________.
3.直角三角形的外心是______的中点,锐角三角形外心在三角形______,钝角三角形外心在三角形_________.
三、综合提高题.
1.如图,⊙O是△ABC的外接圆,D是AB上一点,连结BD,并延长至E,连结AD,若AB=AC,∠ADE=65°,试求∠BOC的度数.
2.如图,通过防治"非典",人们增强了卫生意识,大街随地乱扔生活垃圾的人少了,人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中,如图24-49所示,A、B、C为市内的三个住宅小区,环保公司要建一垃圾回收站,为方便起见,要使得回收站建在三个小区都相等的某处,请问如果你是工程师,你将如何选址.
3.△ABC中,AB=1,AC、BC是关于x的一元二次方程(m+5)x2-(2m-5)x+12=0两个根,外接圆O的面积为 ,求m的值.
答案:
一、1.B 2.B 3.A
二、1.无数,无数,线段PQ的垂直平分线,一个,三边中垂线
2. a a
3.斜边 内 外
三、1.100°
2.连结AB、BC,作线段AB、BC的中垂线,两条中垂线的交点即为垃圾回收站所在的位置.
3.∵ R2= ,∴R= ,
∵AB=1,∴AB为⊙O直径,
∴AC2+BC2=1,即(AC+BC)2-2AC·BC=1,
∴( )2-2· =1,m2-18m-40=0,∴m=20或m=-2,
当m=-2时,△<0(舍去),
∴m=20
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