一元二次方程教案4

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    解:略
    三、巩固练习
    教材P32  练习1、2
    补充练习:判断下列方程是否为一元二次方程?
    (1)3x+2=5y-3  (2) x2=4  (3) 3x2- =0 (4) x2-4=(x+2) 2   (5) ax2+bx+c=0
    四、应用拓展
    例3.求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程.
    分析:要证明不论m取何值,该方程都是一元二次方程,只要证明m2-8m+17≠0即可.
    证明:m2-8m+17=(m-4)2+1
    ∵(m-4)2≥0
    ∴(m-4)2+1>0,即(m-4)2+1≠0
    ∴不论m取何值,该方程都是一元二次方程.
    o 练习: 1.方程(2a-4)x2-2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?
    2.当m为何值时,方程(m+1)x/4m/-4+27mx+5=0是关于的一元二次方程
    五、归纳小结(学生总结,老师点评)
    本节课要掌握:
    (1)一元二次方程的概念;(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数,一次项、一次项系数,常数项的概念及其它们的运用.
    六、布置作业
    1.教材P34 习题22.1  1(2)(4)(6)、2.
    2.选用作业设计.补充:若x2-2xm-1+3=0是关于x的一元二次方程,求m的值
    作业设计
    一、选择题
    1.在下列方程中,一元二次方程的个数是(  ).
    ①3x2+7=0    ②ax2+bx+c=0    ③(x-2)(x+5)=x2-1    ④3x2- =0

www.89xue.com     A.1个    B.2个    C.3个    D.4个
    2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ).
    A.2,3,-6    B.2,-3,18    C.2,-3,6     D.2,3,6
    3.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则(  ).
    A.p=1     B.p>0     C.p≠0     D.p为任意实数
二、填空题
    1.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________,一次项系数为_________,常数项为_________.
    2.一元二次方程的一般形式是__________.
    3.关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是________.
    三、综合提高题
    1.a满足什么条件时,关于x的方程a(x2+x)= x-(x+1)是一元二次方程?
    2.关于x的方程(2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗?为什么?
    3.一块矩形铁片,面积为1m2,长比宽多3m,求铁片的长,小明在做这道题时,是这样做的:
    设铁片的长为x,列出的方程为x(x-3)=1,整理得:x2-3x-1=0.小明列出方程后,想知道铁片的长到底是多少,下面是他的探索过程:
    第一步:
    x 1 2 3 4
    x2-3x-1 -3 -3 
    所以,________<x<__________
    第二步:
    x 3.1 3.2 3.3 3.4
    x2-3x-1 -0.96 -0.36 
    所以,________<x<__________
    (1)请你帮小明填完空格,完成他未完成的部分;
    (2)通过以上探索,估计出矩形铁片的整数部分为_______,十分位为______。

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