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用好相似三角形中的对应高──一道课本习题的变式探究
[07-12 16:18:55] 来源：http://www.89xue.com 九年级数学教学设计 阅读：9271次
摘要：的值等于 。（2006年全国初中数学竞赛） 分析：设正方形DEFG的边长为x，正三角形ABC的边长为m。作AH⊥BC交DG于K。正三角形ABC中，AH=m，则AK=AH—GF=m—x由S△ABC=1，·m·m=1，m2=由△ADG∽△ABC， 即，x=（2—3）mx2=（2上一页 [1] [2] [3] [4] [5] 下一页。
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的值等于 。（2006年全国初中数学竞赛）
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分析：设正方形DEFG的边长为x，正三角形ABC的边长为m。作AH⊥BC交DG于K。
正三角形ABC中，AH=![]()
m，则AK=AH—GF=![]()
m—x
由S△ABC=1，![]()
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m·m=1，m2=![]()
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由△ADG∽△ABC，![]()
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