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用好相似三角形中的对应高──一道课本习题的变式探究
[07-12 16:18:55] 来源：http://www.89xue.com 九年级数学教学设计 阅读：9271次
摘要：—3）2m2=28—48 即a－c=28—48，www.89xue.com∴a=28，b=3，c=48，= 点评：已知三角形的面积，寻求正三角形与内接正方形的边长关系，进而得到面积关系，是解决本题的关键。但解决本题的如口仍然是借助相似三角形对应高的比将三角形的边长与正方形的边长联系起来。 五、拓展四：三角形内接矩形分割的各部分间面积关系探究 例4（武汉市初中数学竞赛初赛试题）如图5，点D、E在BC上，点F、G分别在AC、AB上，且四边形DEFG为正方形。如果S△CFE=S△AGF=1，S△BDG=3。那么S△ABC等于（ ）A．6 B．7 。
用好相似三角形中的对应高──一道课本习题的变式探究,标签：九年级数学教学设计方案,http://www.89xue.com
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点评：已知三角形的面积，寻求正三角形与内接正方形的边长关系，进而得到面积关系，是解决本题的关键。但解决本题的如口仍然是借助相似三角形对应高的比将三角形的边长与正方形的边长联系起来。
五、拓展四：三角形内接矩形分割的各部分间面积关系探究
例4（武汉市初中数学竞赛初赛试题）如图5，点D、E在BC上，点F、G分别在AC、AB上，且四边形DEFG为正方形。如果S△CFE=S△AGF=1，S△BDG=3。那么S△ABC等于（ ）
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A．6 B．7 C．8 D．9
分析：设正方形DEFG的边长为x。
作AH⊥BC于H，交GF于K。则AK⊥GF。
由S△CFE=S△AGF=1，S△BDG=3。
则EC=![]()
，BD=![]()
，AK=![]()
，BC=EC+BD+DE=x+
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