圆教案3

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www.89xue.com     根据勾股定理,得:OC2=CF2+OF2
    即R2=3002+(R-90)2  解得R=545
    ∴这段弯路的半径为545m.
    三、巩固练习
    教材P86  练习  P88  练习.
    四、应用拓展
    例2.有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如图24-5所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱顶距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施?请说明理由.
    分析:要求当洪水到来时,水面宽MN=32m是否需要采取紧急措施,只要求出DE的长,因此只要求半径R,然后运用几何代数解求R.
    解:不需要采取紧急措施
    设OA=R,在Rt△AOC中,AC=30,CD=18
    R2=302+(R-18)2  R2=900+R2-36R+324
    解得R=34(m)
    连接OM,设DE=x,在Rt△MOE中,ME=16
    342=162+(34-x)2
    162+342-68x+x2=342    x2-68x+256=0
    解得x1=4,x2=64(不合设)
    ∴DE=4
    ∴不需采取紧急措施.
    五、归纳小结(学生归纳,老师点评)
    本节课应掌握:
    1.圆的有关概念;
    2.圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴.
    3.垂径定理及其推论以及它们的应用.
    六、布置作业
1.教材P94  复习巩固1、2、3.
    2.车轮为什么是圆的呢?
    3.垂径定理推论的证明.
    4.选用课时作业设计.
    第一课时作业设计
    一、选择题.
    1.如图1,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,那么下列结论中,错误的是(  ).
    A.CE=DE    B.     C.∠BAC=∠BAD    D.AC>AD
    (1)                  (2)                       (3)
    2.如图2,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是(  )
    A.4     B.6     C.7      D.8
    3.如图3,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是(  )
    A.AB⊥CD     B.∠AOB=4∠ACD    C.     D.PO=PD
    二、填空题
    1.如图4,AB为⊙O直径,E是 中点,OE交BC于点D,BD=3,AB=10,则AC=_____.
    (4)                               (5)
    2.P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为________;最长弦长为_______.
    3.如图5,OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距,如果OE=OF,那么_______(只需写一个正确的结论)
    三、综合提高题
    1.如图24-11,AB为⊙O的直径,CD为弦,过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD,分别交AB于N、M,请问图中的AN与BM是否相等,说明理由.

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